7 réflexions au sujet de « Factorisation – partie 2 »
Bonjour, je vous remercie pour l’effort que vous donnez à faire ces videos ! Toutefois je ne comprend un détail et je serais reconnaissant que vous m’aidez. À la minute 9:43 vous multiplier le nombre 4 par le facteur (x – 1/2)^2 donc ça devrait donner (4x – 2)^2 (x+1) mais dans la vidéo ça donne (2x -1)^2 (x+1). Est-ce une erreur d’inattention où est-ce que je n’ai pas remarqué quelque chose ? Merci de répondre 🙂
Bonjour. Non, il n’y a pas d’erreur dans ce passage. La subtilité se trouve dans le fait que le facteur (x-1/2) est au carré. Suis bien mon raisonnement: 4(x-1/2)^2 = 4(x-1/2)(x-1/2)= 2(x-1/2)2(x-1/2) =(2x-1)(2x-1)= (2x-1)^2. J’espère que cette explication te conviendra. À bientôt.
ahh d’accord, je vois clairement maintenant ! Merci d’avoir répondu très rapidement et j’espère me fier à votre aide dans d’autres vidéo si je ne comprend pas un petit détail comme celui-ci 🙂 Encore uns fois merci beaucoup et à la prochaine !
Bonjour, je crois qu’une petite erreur s’est glissée dans votre vidéo… À la minute 5:00 exactement (dans la conclusion du théorème de factorisation), il est écrit (« x exposant 2 » + 2x – 5) alors que ce devrait plutôt être (« x exposant 2 » + 2x + 5), non? Si j’ai tort, merci à l’avance de bien vouloir m’expliquer pourquoi le chiffre 5 est subitement devenu négatif…
Bonjour, je vous remercie pour toutes vos vidéos qui m’aident beaucoup ! Malheureusement je n’arrive pas à comprendre dans cette vidéo comment trouver que 1 est un zéro de P(x). Comme je ne comprend pas le début de la démarche je n’arrive donc pas a faire le résonnement… Pourriez-vous à m’aider ?
Si ce n’est pas possible je vous remercie tout de même pour vos vidéos qui sont vraiment bien faites =)
Merci beaucoup !!
Bonjour. C’est une excellente question! Dans cet exemple, je trouve le zéro x=1 par essais et erreurs. Lorsque je demande à mes étudiants de factoriser complètement un polynôme de degré 3, il est probable que ce polynôme possède un zéro facile à découvrir (par exemple, on peut commencer par essayer les entiers suivants:+-1,+-2,+-3,…). Évidemment, ce genre de problème doit être conçu par le professeur pour qu’au moins un des zéros du polynôme soit un entier. J’espère t’avoir éclairé.
Merci pour ton commentaire et à bientôt.
Formule Math 
Bonjour, je vous remercie pour l’effort que vous donnez à faire ces videos ! Toutefois je ne comprend un détail et je serais reconnaissant que vous m’aidez. À la minute 9:43 vous multiplier le nombre 4 par le facteur (x – 1/2)^2 donc ça devrait donner (4x – 2)^2 (x+1) mais dans la vidéo ça donne (2x -1)^2 (x+1). Est-ce une erreur d’inattention où est-ce que je n’ai pas remarqué quelque chose ? Merci de répondre 🙂
Bonjour. Non, il n’y a pas d’erreur dans ce passage. La subtilité se trouve dans le fait que le facteur (x-1/2) est au carré. Suis bien mon raisonnement: 4(x-1/2)^2 = 4(x-1/2)(x-1/2)= 2(x-1/2)2(x-1/2) =(2x-1)(2x-1)= (2x-1)^2. J’espère que cette explication te conviendra. À bientôt.
ahh d’accord, je vois clairement maintenant ! Merci d’avoir répondu très rapidement et j’espère me fier à votre aide dans d’autres vidéo si je ne comprend pas un petit détail comme celui-ci 🙂 Encore uns fois merci beaucoup et à la prochaine !
Bonjour, je crois qu’une petite erreur s’est glissée dans votre vidéo… À la minute 5:00 exactement (dans la conclusion du théorème de factorisation), il est écrit (« x exposant 2 » + 2x – 5) alors que ce devrait plutôt être (« x exposant 2 » + 2x + 5), non? Si j’ai tort, merci à l’avance de bien vouloir m’expliquer pourquoi le chiffre 5 est subitement devenu négatif…
Tu as tout à fait raison. À cet endroit, il faut lire x^2+2x+5. Merci d’avoir pris le temps de me signaler cette erreur. À bientôt.
Bonjour, je vous remercie pour toutes vos vidéos qui m’aident beaucoup ! Malheureusement je n’arrive pas à comprendre dans cette vidéo comment trouver que 1 est un zéro de P(x). Comme je ne comprend pas le début de la démarche je n’arrive donc pas a faire le résonnement… Pourriez-vous à m’aider ?
Si ce n’est pas possible je vous remercie tout de même pour vos vidéos qui sont vraiment bien faites =)
Merci beaucoup !!
Bonjour. C’est une excellente question! Dans cet exemple, je trouve le zéro x=1 par essais et erreurs. Lorsque je demande à mes étudiants de factoriser complètement un polynôme de degré 3, il est probable que ce polynôme possède un zéro facile à découvrir (par exemple, on peut commencer par essayer les entiers suivants:+-1,+-2,+-3,…). Évidemment, ce genre de problème doit être conçu par le professeur pour qu’au moins un des zéros du polynôme soit un entier. J’espère t’avoir éclairé.
Merci pour ton commentaire et à bientôt.