2 réflexions au sujet de « Intégration de fonctions trigonométriques – partie 3 »
Bonjour monsieur Arsenault !
J’aimerais, svp, savoir comment on peut déterminer quelle stratégie convient le mieux à l’intégral qu’on a à résoudre. Il faut utiliser la stratégie B quand il s’agit d’exposants paires, mais la stratégie A on doit l’utiliser quand ?
Salut Sarra!
Personnellement, je tente presque toujours d’utiliser la stratégie A dès le départ. Parfois, je transforme les fonctions trigonométriques en sinus et cosinus (ou en sécante et tangente ou en cosécante et cotangente), car ce sont des combinaisons qui offrent des possibilités intéressantes. Évidemment, lorsque je dois intégrer une fonction contenant des sinus et des cosinus dont la somme des exposants est paire, je sais que la stratégie B sera probablement efficace. Dans certains cas, je peux également essayer une autre stratégie : l’intégration par parties. Le cas classique c’est d’intégrer (sec(x))^3 : on pose u=sec(x) et dv=(sec(x))^2 et on obtient alors un cas d’intégration par parties cyclique. Tout ça pour te dire que de mon point de vue, c’est avec la pratique et l’expérience qu’il te sera possible de détecter plus facilement la méthode à employer. Bonne chance!
Formule Math 
Bonjour monsieur Arsenault !
J’aimerais, svp, savoir comment on peut déterminer quelle stratégie convient le mieux à l’intégral qu’on a à résoudre. Il faut utiliser la stratégie B quand il s’agit d’exposants paires, mais la stratégie A on doit l’utiliser quand ?
Merci !
Salut Sarra!
Personnellement, je tente presque toujours d’utiliser la stratégie A dès le départ. Parfois, je transforme les fonctions trigonométriques en sinus et cosinus (ou en sécante et tangente ou en cosécante et cotangente), car ce sont des combinaisons qui offrent des possibilités intéressantes. Évidemment, lorsque je dois intégrer une fonction contenant des sinus et des cosinus dont la somme des exposants est paire, je sais que la stratégie B sera probablement efficace. Dans certains cas, je peux également essayer une autre stratégie : l’intégration par parties. Le cas classique c’est d’intégrer (sec(x))^3 : on pose u=sec(x) et dv=(sec(x))^2 et on obtient alors un cas d’intégration par parties cyclique. Tout ça pour te dire que de mon point de vue, c’est avec la pratique et l’expérience qu’il te sera possible de détecter plus facilement la méthode à employer. Bonne chance!